CQ Bank: Electromagnetic Induction

১. চৌম্বক ফ্লাক্স ও ফ্যারাডের আবেশ সূত্র

Basic

সৃজনশীল ১: ফ্লাক্স ও ই.এম.এফ

একটি তারের কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা ৫০০ এবং তলের ক্ষেত্রফল \(0.05 \, m^2\)। কুণ্ডলীটিকে \(2 \times 10^{-2} \, T\) মানের সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে এমনভাবে রাখা হলো যেন কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে \(30^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। পরবর্তীতে \(0.1\) সেকেন্ডে কুণ্ডলীটিকে সরিয়ে নেওয়া হলো।

(গ) উদ্দীপকের শুরুতে কুণ্ডলীতে জড়িত চৌম্বক ফ্লাক্স নির্ণয় করো।
(ঘ) কুণ্ডলীটি সরানোর ফলে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তির মান কত হবে—গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: জড়িত চৌম্বক ফ্লাক্স, \(\Phi = N B A \cos \theta\)।
এখানে, \(N = 500\), \(B = 2 \times 10^{-2} \, T\), \(A = 0.05 \, m^2\)।
কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে \(30^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে, তাই তলের লম্বের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের কোণ, \(\theta = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)।
\(\therefore \Phi = 500 \times (2 \times 10^{-2}) \times 0.05 \times \cos 60^\circ = 0.25 \, Wb\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তি, \(\epsilon = \left| -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|\)।
শুরুতে ফ্লাক্স (পাকসংখ্যাসহ), \(\Phi_1 = 0.25 \, Wb\)।
শেষে ফ্লাক্স, \(\Phi_2 = 0\) (যেহেতু কুণ্ডলী সরিয়ে নেওয়া হয়েছে)।
সময়, \(\Delta t = 0.1 \, s\)।
\(\therefore \epsilon = \frac{0.25 - 0}{0.1} = 2.5 \, V\)। (উত্তর)

Basic

সৃজনশীল ২: গতিশীল পরিবাহী

\(1.5 \, m\) দৈর্ঘ্যের একটি ধাতব দণ্ডকে \(0.4 \, T\) মানের সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে \(20 \, ms^{-1}\) বেগে গতিশীল করা হলো। দণ্ডটির দুই প্রান্ত একটি পরিবাহী তার দিয়ে যুক্ত করা হলো যার রোধ \(10 \, Ω\)।

(গ) দণ্ডটির দুই প্রান্তে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তি (EMF) নির্ণয় করো।
(ঘ) দণ্ডটিকে উক্ত বেগে গতিশীল রাখতে প্রযুক্ত বলের মান কত হতে হবে? যাচাই করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তি, \(\epsilon = Blv \sin \theta\)।
এখানে, \(B = 0.4 \, T\), \(l = 1.5 \, m\), \(v = 20 \, ms^{-1}\) এবং \(\theta = 90^\circ\)।
\(\therefore \epsilon = 0.4 \times 1.5 \times 20 \times \sin 90^\circ = 12 \, V\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহ, \(I = \frac{\epsilon}{R} = \frac{12}{10} = 1.2 \, A\)।
চৌম্বক বল বা প্রয়োজনীয় প্রযুক্ত বল, \(F = BIl \sin \theta\)।
\(\therefore F = 0.4 \times 1.2 \times 1.5 \times \sin 90^\circ = 0.72 \, N\)।
দণ্ডটিকে সমবেগে গতিশীল রাখতে ঠিক এই পরিমাণ (\(0.72 \, N\)) বল প্রযুক্ত হতে হবে। (উত্তর)

Advanced

সৃজনশীল ৩: ঘূর্ণন ও গ্রাফ

একটি \(20 \, Ω\) রোধের বর্গাকার কুণ্ডলীর এক বাহু \(10 \, cm\)। এটি \(0.5 \, T\) চৌম্বক ক্ষেত্রে অবস্থান করছে। কুণ্ডলীটিকে \(0.1 \, s\) সময়ে \(0^\circ\) থেকে \(180^\circ\) কোণে ঘোরানো হলো। অপর পরীক্ষায়, কুণ্ডলী স্থির রেখে চৌম্বক ক্ষেত্র \(B\) পরিবর্তন করা হলো (গ্রাফে \(0\) থেকে \(2s\) সময়ে \(B\) এর মান \(0\) থেকে \(10T\) হয়)।

(গ) প্রথম ক্ষেত্রে (ঘূর্ণন) কুণ্ডলীতে প্রবাহিত চার্জের পরিমাণ নির্ণয় করো।
(ঘ) দ্বিতীয় ক্ষেত্রে \(t=1s\) সময়ে আবিষ্ট ই.এম.এফ, প্রথম ক্ষেত্রের গড় ই.এম.এফ এর সমান হবে কি না? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: প্রবাহিত চার্জ, \(q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{BA(\cos \theta_1 - \cos \theta_2)}{R}\)।
এখানে, \(A = (0.1)^2 = 0.01 \, m^2\), \(B = 0.5 \, T\), \(R = 20 \, \Omega\), \(\theta_1 = 0^\circ, \theta_2 = 180^\circ\)।
\(\therefore q = \frac{0.5 \times 0.01 \times (\cos 0^\circ - \cos 180^\circ)}{20} = \frac{0.005 \times (1 - (-1))}{20} = \frac{0.01}{20} = 5 \times 10^{-4} \, C = 0.5 \, mC\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ১ম ক্ষেত্রে গড় ই.এম.এফ, \(\epsilon_1 = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{0.01}{0.1} = 0.1 \, V\)।
২য় ক্ষেত্রে \(B\) পরিবর্তনের হার, \(\frac{dB}{dt} = \frac{10 - 0}{2 - 0} = 5 \, T/s\)।
২য় ক্ষেত্রে আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon_2 = A \frac{dB}{dt} = 0.01 \times 5 = 0.05 \, V\)।
দেখা যাচ্ছে, \(\epsilon_2 \neq \epsilon_1\)। অর্থাৎ সমান হবে না। (উত্তর)

ব. বো. ২০১৫

সৃজনশীল ৪: বিভিন্ন আকৃতির কুণ্ডলী

পদার্থবিদ্যা গবেষণাগারে তোমার শিক্ষক তড়িৎচৌম্বক আবেশ বোঝানোর জন্য \(5 \, T\) মানের চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে তিনটি পরিবাহী কুণ্ডলী রাখলেন। এদের মধ্যে প্রথম কুণ্ডলীটি \(5 \, cm\) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার, দ্বিতীয়টি \(10 \, cm^2\) ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট আয়তাকার এবং তৃতীয়টি \(45 \, cm^2\) ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গাকার। দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কুণ্ডলীটিকে \(0.5\) সেকেন্ডে ক্ষেত্র থেকে বের করে আনা হলো।

(গ) প্রথম কুণ্ডলীতে জড়িত চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিমাণ কত?
(ঘ) উপরিলিখিত কুণ্ডলী তিনটিতে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তির মানের তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: ১ম কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল, \(A_1 = \pi r^2 = 3.1416 \times (0.05)^2 = 7.854 \times 10^{-3} \, m^2\)।
চৌম্বক ফ্লাক্স, \(\Phi_1 = B A_1 = 5 \times 7.854 \times 10^{-3} = 0.03927 \, Wb\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ১ম কুণ্ডলীটি স্থির রাখা হয়েছে, তাই \(\epsilon_1 = 0\)।
২য় কুণ্ডলীর আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon_2 = \frac{B A_2}{t} = \frac{5 \times 10 \times 10^{-4}}{0.5} = 0.01 \, V\)।
৩য় কুণ্ডলীর আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon_3 = \frac{B A_3}{t} = \frac{5 \times 45 \times 10^{-4}}{0.5} = 0.045 \, V\)।
তুলনামূলক বিশ্লেষণ: \(\epsilon_3 > \epsilon_2 > \epsilon_1\)। ক্ষেত্রফল যত বেশি, আবিষ্ট ই.এম.এফ তত বেশি। (উত্তর)

গাণিতিক সমস্যা ১

সৃজনশীল ৫: ফ্লাক্সের পরিবর্তন

একটি তার কুণ্ডলীতে ১০০টি পাক রয়েছে। এ কুণ্ডলীটিকে \(0.01\) সেকেন্ডে দুটি চুম্বক মেরুর মাঝের একস্থান থেকে অন্যস্থানে নিয়ে যাওয়া হলো, এতে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন ঘটলো \(30 \times 10^{-5}\) ওয়েবার।

(গ) উদ্দীপকের কুণ্ডলীটিতে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তির মান কত?
(ঘ) যদি পাকসংখ্যা দ্বিগুণ করা হয় এবং সময় অর্ধেক করা হয়, তবে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক মতামত দাও।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon = N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = 100 \times \frac{30 \times 10^{-5}}{0.01} = 3 \, V\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: নতুন পাকসংখ্যা, \(N' = 2N\)। নতুন সময়, \(\Delta t' = 0.5 \Delta t\)।
নতুন ই.এম.এফ, \(\epsilon' = N' \frac{\Delta \Phi}{\Delta t'} = (2N) \frac{\Delta \Phi}{(0.5 \Delta t)} = 4 \times \left(N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right) = 4\epsilon\)।
\(\therefore \epsilon' = 4 \times 3 = 12 \, V\)। অর্থাৎ ই.এম.এফ ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে। (উত্তর)

২. স্বকীয় ও পারস্পরিক আবেশ

Basic

সৃজনশীল ১: স্বকীয় আবেশ

একটি আবেশক কুণ্ডলীতে \(5 \, A\) বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে \(0.02 \, Wb\) চৌম্বক ফ্লাক্স সৃষ্টি হয়। হঠাৎ করে \(0.01\) সেকেন্ড সময়ে প্রবাহ কমিয়ে শূন্য করা হলো। এতে কুণ্ডলীতে \(20 \, V\) তড়িৎচালক শক্তি আবিষ্ট হলো।

(গ) কুণ্ডলীটির স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক (\(L\)) নির্ণয় করো।
(ঘ) উদ্দীপকের কুণ্ডলীতে শুরুতে সঞ্চিত চৌম্বক শক্তির পরিমাণ কত ছিল?

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t}\)।
এখানে, \(\epsilon = 20 \, V\), \(\Delta I = 5 - 0 = 5 \, A\), \(\Delta t = 0.01 \, s\)।
\(\therefore 20 = L \times \frac{5}{0.01} \implies 20 = 500L \implies L = \frac{20}{500} = 0.04 \, H\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: সঞ্চিত চৌম্বক শক্তি, \(W = \frac{1}{2} L I^2\)।
এখানে, \(L = 0.04 \, H\) এবং শুরুতে প্রবাহ \(I = 5 \, A\)।
\(\therefore W = 0.5 \times 0.04 \times (5)^2 = 0.02 \times 25 = 0.5 \, J\)। (উত্তর)

Basic

সৃজনশীল ২: পারস্পরিক আবেশ

একটি মুখ্য কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ \(I = 20t^2 + 5t\) সমীকরণ মেনে চলে। সময় যখন \(t = 2 \, s\), তখন গৌণ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তি পাওয়া গেল \(85 \, V\)।

(গ) \(t = 2 \, s\) সময়ে মুখ্য কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার নির্ণয় করো।
(ঘ) কুণ্ডলীদ্বয়ের পারস্পরিক আবেশ গুণাঙ্ক (\(M\)) কত? প্রবাহ অপরিবর্তিত রাখলে গৌণ কুণ্ডলীতে ই.এম.এফ পাওয়া যাবে কি?

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার, \(\frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt}(20t^2 + 5t) = 40t + 5\)।
\(t = 2 \, s\) সময়ে, \(\frac{dI}{dt} = 40(2) + 5 = 85 \, A/s\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: গৌণ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon_s = M \frac{dI_p}{dt}\)।
\(\therefore 85 = M \times 85 \implies M = 1 \, H\)।
যদি প্রবাহ অপরিবর্তিত থাকে (\(\frac{dI}{dt} = 0\)), তবে \(\epsilon_s = M \times 0 = 0\)। অর্থাৎ কোনো ই.এম.এফ পাওয়া যাবে না। (উত্তর)

Advanced

সৃজনশীল ৩: জ্যামিতিক আকার ও মাধ্যম

ল্যাবরেটরিতে একটি সলিনয়েড তৈরি করা হলো যার দৈর্ঘ্য \(50 \, cm\), ব্যাসার্ধ \(2 \, cm\) এবং পাকসংখ্যা ৫০০। প্রথমে এর ভেতরে বায়ু ছিল। পরে লোহা প্রবেশ করানো হলো যার আপেক্ষিক প্রবেশ্যতা \(μ_r = 500\)। প্রবাহিত বিদ্যুৎ \(4 \, A\)।

(গ) বায়ু মাধ্যম থাকা অবস্থায় সলিনয়েডটিতে সঞ্চিত চৌম্বক শক্তি নির্ণয় করো।
(ঘ) লোহার দণ্ড প্রবেশ করালে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের বিরোধিতা করার ক্ষমতা বাড়বে না কমবে? গাণিতিক মতামত দাও।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: বায়ু মাধ্যমে স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক, \(L_0 = \frac{\mu_0 N^2 A}{l} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 500^2 \times (\pi \times 0.02^2)}{0.5} \approx 7.89 \times 10^{-4} \, H\)।
সঞ্চিত শক্তি, \(W = \frac{1}{2} L_0 I^2 = 0.5 \times 7.89 \times 10^{-4} \times 4^2 \approx 6.31 \times 10^{-3} \, J\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: লোহার দণ্ড প্রবেশ করালে আবেশ গুণাঙ্ক হবে, \(L = \mu_r L_0 = 500 \times L_0\)।
অর্থাৎ আবেশ গুণাঙ্ক ৫০০ গুণ বৃদ্ধি পাবে। যেহেতু আবেশ গুণাঙ্কই প্রবাহ পরিবর্তনের বিরোধিতা করার পরিমাপ, তাই বিরোধিতা করার ক্ষমতা অনেক বাড়বে। (উত্তর)

মা. বো. ১৫-১৬ | রা. বো. ১৭-১৮

সৃজনশীল ৪: প্রবাহ পরিবর্তন

একটি আবেশকের স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক \(10\) হেনরি। এতে \(6.0 \times 10^{-2}\) সেকেন্ডে তড়িৎপ্রবাহ \(10 \, A\) থেকে \(7 \, A\) এ পরিবর্তিত হয়।

(গ) উদ্দীপকের আবেশকটিতে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তির মান কত?
(ঘ) যদি একই সময়ে প্রবাহ \(10 \, A\) থেকে বৃদ্ধি পেয়ে \(13 \, A\) হতো, তবে আবিষ্ট ভোল্টেজের দিক ও মানের কী পরিবর্তন হতো? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t} = 10 \times \frac{10 - 7}{6 \times 10^{-2}} = 10 \times 50 = 500 \, V\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: প্রবাহ বৃদ্ধির ক্ষেত্রে, \(\Delta I = 13 - 10 = 3 \, A\)।
ই.এম.এফ এর মান, \(\epsilon' = 10 \times \frac{3}{0.06} = 500 \, V\)।
মান অপরিবর্তিত থাকবে, কিন্তু লেনজের সূত্রানুসারে প্রবাহ হ্রাসের সময় ই.এম.এফ যে দিকে কাজ করত, প্রবাহ বৃদ্ধির সময় তার বিপরীত দিকে কাজ করবে। (উত্তর)

রা. বো. ২০১৭

সৃজনশীল ৫: সায়েমের পরীক্ষা

সায়েম পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে একটি তার কুণ্ডলী নিয়ে পরীক্ষা করছে। সে ৫০০ পাকের কুণ্ডলীতে \(2.5 \, A\) তড়িৎপ্রবাহ চালনা করে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন পেল \(2 \times 10^{-2} \, Wb\)। সায়েম ধারণা করছে, কুণ্ডলীটিতে \(2 \, s\) সময় পর্যন্ত তড়িৎপ্রবাহ চালিয়ে সে \(8 \, Volt\) আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তি পাবে।

(গ) কুণ্ডলীটির স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক নির্ণয় করো।
(ঘ) সায়েমের ধারণার যথার্থতা যাচাই করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আমরা জানি, \(N \Phi = LI \implies L = \frac{N \Phi}{I}\)।
এখানে, \(N = 500\), \(\Phi = 2 \times 10^{-2} \, Wb\), \(I = 2.5 \, A\)।
\(\therefore L = \frac{500 \times 2 \times 10^{-2}}{2.5} = \frac{10}{2.5} = 4 \, H\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ২ সেকেন্ডে প্রবাহ পরিবর্তন হলে আবিষ্ট ই.এম.এফ, \(\epsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t} = 4 \times \frac{2.5}{2} = 5 \, V\)।
সায়েম আশা করেছিল ৮ ভোল্ট, কিন্তু প্রাপ্ত মান ৫ ভোল্ট। সুতরাং সায়েমের ধারণা সঠিক নয়। (উত্তর)

৩. দিক পরিবর্তী প্রবাহের মৌলিক রাশি

Basic

সৃজনশীল ১: সমীকরণ ও মান

একটি দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ হলো \(I = 50 \sin(314 \, t)\).

(গ) উৎসটির কম্পাঙ্ক (\(f\)) এবং প্রবাহের বর্গমূলীয় গড় মান (\(I_{rms}\)) নির্ণয় করো।
(ঘ) প্রবাহটি শূন্য হতে শীর্ষমানে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে? গাণিতিকভাবে বের করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ, \(I = 50 \sin(314t)\)। আদর্শ সমীকরণ \(I = I_0 \sin(\omega t)\) এর সাথে তুলনা করে পাই:
শীর্ষমান, \(I_0 = 50 \, A\) এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক, \(\omega = 314 \, rad/s\)।
কম্পাঙ্ক, \(f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{314}{2 \times 3.1416} \approx 50 \, Hz\)।
RMS মান, \(I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{50}{1.414} \approx 35.36 \, A\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: শূন্য হতে শীর্ষমানে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়, \(t = \frac{T}{4}\)।
পর্যায়কাল, \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0.02 \, s\)।
\(\therefore t = \frac{0.02}{4} = 0.005 \, s = 5 \, ms\)। (উত্তর)

Basic

সৃজনশীল ২: গড় মান ও কার্যকারিতা

একটি হিটারে \(220 \, V\) (DC) সরবরাহ দিলে যে তাপ উৎপন্ন হয়, \(220 \, V\) (AC) দিলেও একই তাপ উৎপন্ন হয় বলে দাবি করা হলো। এসি কম্পাঙ্ক \(50 \, Hz\).

(গ) এসি উৎসটির ভোল্টেজের শীর্ষমান এবং অর্ধচক্রে গড় মান নির্ণয় করো।
(ঘ) উদ্দীপকের দাবিটি সঠিক কিনা? গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: এসি ভোল্টেজের কার্যকর মান, \(V_{rms} = 220 \, V\)।
শীর্ষমান, \(V_0 = V_{rms} \times \sqrt{2} = 220 \times 1.414 \approx 311.13 \, V\)।
অর্ধচক্রে গড় মান, \(V_{avg} = \frac{2 V_0}{\pi} = \frac{2 \times 311.13}{3.1416} \approx 198.08 \, V\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: আমরা জানি, এসি ভোল্টেজের RMS মান হলো সেই মান যা ডিসি ভোল্টেজের সমপরিমাণ তাপ উৎপন্ন করে।
এখানে এসি-র RMS মান ২২০ ভোল্ট এবং ডিসি সরবরাহও ২২০ ভোল্ট।
যেহেতু \(V_{rms} (AC) = V (DC)\), তাই উৎপন্ন তাপের পরিমাণ সমান হবে। অর্থাৎ উদ্দীপকের দাবিটি সঠিক। (উত্তর)

Advanced

সৃজনশীল ৩: নিরাপত্তা ও ধারণা

টেকনিশিয়ান দাবি করলেন, "\(220 \, V\) ডিসি লাইনের চেয়ে \(220 \, V\) এসি লাইন স্পর্শ করা বেশি বিপজ্জনক।" অপর একটি এসি উৎসের লেখচিত্র হতে দেখা যায়, এটি \(0.01\) সেকেন্ডে শূন্য হতে শীর্ষমানে পৌঁছায়।

(গ) উদ্দীপকের দ্বিতীয় উৎসটির (লেখচিত্রের) কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো।
(ঘ) টেকনিশিয়ানের দাবিটি (এসি বেশি বিপজ্জনক) গাণিতিকভাবে যাচাই করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: শূন্য হতে শীর্ষমানে পৌঁছাতে সময়, \(\frac{T}{4} = 0.01 \, s \implies T = 0.04 \, s\)।
কৌণিক কম্পাঙ্ক, \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \times 3.1416}{0.04} \approx 157.08 \, rad/s\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ২২০ ভোল্ট ডিসি-র বিভব সর্বদা ২২০ ভোল্ট থাকে।
কিন্তু ২২০ ভোল্ট এসি-র শীর্ষ বিভব, \(V_0 = 220 \sqrt{2} \approx 311.1 \, V\)।
মানুষের শরীর উচ্চ বিভব সহ্য করতে পারে না। যেহেতু এসি-র শীর্ষ বিভব ডিসি অপেক্ষা অনেক বেশি (৩১১.১ ভোল্ট), তাই এটি বেশি বিপজ্জনক। টেকনিশিয়ানের দাবিটি সঠিক। (উত্তর)

রা. বো. ২০১৬

সৃজনশীল ৪: প্রবাহের সমীকরণ ও তাপ

একটি দিক পরিবর্তী প্রবাহকে \(I = 10 \sin 100 \pi t\) সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হলো। উদ্দীপকে বর্ণিত প্রবাহটি \(100 \, Ω\) রোধের কোনো পরিবাহীর মধ্যদিয়ে চালনা করলে উত্তাপজনিত তাপক্ষয়ের হার \(5000 \, J s^{-1}\).

(গ) তড়িৎপ্রবাহের মান শূন্য থেকে শীর্ষমানে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?
(ঘ) গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে দেখাও যে, উদ্দীপকে বর্ণিত তথ্যটি সঠিক (তাপক্ষয়ের হার ৫০০০ জুল/সেকেন্ড)।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: সমীকরণ হতে, \(\omega = 100\pi\)।
পর্যায়কাল, \(T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{100\pi} = 0.02 \, s\)।
শূন্য হতে শীর্ষমানে পৌঁছাতে সময়, \(t = \frac{T}{4} = \frac{0.02}{4} = 0.005 \, s\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: প্রবাহের শীর্ষমান, \(I_0 = 10 \, A\)।
কার্যকর প্রবাহ, \(I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \, A\)।
তাপক্ষয়ের হার (ক্ষমতা), \(P = I_{rms}^2 R = \left(\frac{10}{\sqrt{2}}\right)^2 \times 100 = \frac{100}{2} \times 100 = 5000 \, W = 5000 \, J/s\)।
সুতরাং উদ্দীপকের তথ্যটি সঠিক। (উত্তর)

য. বো. ২০১৭

সৃজনশীল ৫: দুটি প্রবাহের তুলনা

দুটি দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ যথাক্রমে \(I_1 = 50 \sin 628 \pi t\) এবং \(I_2 = 50 \sin 400 \pi t\).

(গ) প্রথম সমীকরণে তড়িতের গড় মান নির্ণয় করো।
(ঘ) আকৃতি গুণাঙ্ক (Form Factor) কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভরশীল নয়—উদ্দীপকের আলোকে যাচাই করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: ১ম প্রবাহের শীর্ষমান, \(I_0 = 50 \, A\)।
অর্ধচক্রে গড় মান, \(I_{avg} = \frac{2 I_0}{\pi} = \frac{2 \times 50}{3.1416} \approx 31.83 \, A\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: আকৃতি গুণাঙ্ক (Form Factor) = \(\frac{I_{rms}}{I_{avg}} = \frac{I_0/\sqrt{2}}{2I_0/\pi} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} \approx 1.11\)।
দেখা যাচ্ছে, এই অনুপাতটি শুধুমাত্র শীর্ষমানের ওপর নির্ভর করে এবং কাটাকাটি হয়ে যায়, এতে কম্পাঙ্ক (\(\omega\)) এর কোনো ভূমিকা নেই।
উভয় প্রবাহের (\(I_1, I_2\)) ক্ষেত্রে আকৃতি গুণাঙ্ক ১.১১ হবে। অর্থাৎ এটি কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভরশীল নয়। (উত্তর)

৪. দিক পরিবর্তী বর্তনী (RLC)

Basic

সৃজনশীল ১: বাধা ও ইম্পিডেন্স

একটি শ্রেণিবদ্ধ বর্তলীতে \(200 \, Ω\) রোধ, \(0.5 \, H\) আবেশক এবং \(20 \, μF\) ধারক যুক্ত আছে। উৎস: \(220 \, V, 50 \, Hz\).

(গ) বর্তনীটির আবেশিক ও ধারকীয় রিঅ্যাকট্যান্স নির্ণয় করো।
(ঘ) বর্তনীটির প্রবাহ শীর্ষমান এবং ভোল্টেজের সাথে দশা পার্থক্য কত হবে?

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আবেশিক রিঅ্যাকট্যান্স, \(X_L = 2\pi f L = 2 \times 3.1416 \times 50 \times 0.5 = 157.08 \, \Omega\)।
ধারকীয় রিঅ্যাকট্যান্স, \(X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2 \times 3.1416 \times 50 \times 20 \times 10^{-6}} \approx 159.15 \, \Omega\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ইম্পিডেন্স, \(Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{200^2 + (157.08 - 159.15)^2} \approx 200.01 \, \Omega\)।
প্রবাহের RMS মান, \(I_{rms} = \frac{V_{rms}}{Z} = \frac{220}{200.01} \approx 1.1 \, A\)।
প্রবাহের শীর্ষমান, \(I_0 = I_{rms} \times \sqrt{2} \approx 1.56 \, A\)।
দশা পার্থক্য, \(\tan \phi = \frac{X_L - X_C}{R} = \frac{-2.07}{200} \implies \phi \approx -0.59^\circ\)। অর্থাৎ ভোল্টেজ প্রবাহ থেকে পিছিয়ে থাকবে। (উত্তর)

Basic

সৃজনশীল ২: অনুনাদ ও ক্ষমতা

R-L-C শ্রেণি বর্তনী: \(R = 10 \, Ω\), \(L = 0.1 \, H\), \(C = 100 \, μF\)। ভোল্টেজ \(V = 200 \sin(100 \pi t)\).

(গ) উদ্দীপকের বর্তনীতে ব্যয়িত ক্ষমতা নির্ণয় করো।
(ঘ) বর্তনীটিকে অনুনাদী করতে হলে ধারকের মানের কী পরিবর্তন করতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: এখানে, \(\omega = 100\pi\), \(X_L = \omega L = 31.42 \, \Omega\), \(X_C = \frac{1}{\omega C} \approx 31.83 \, \Omega\)।
\(Z = \sqrt{10^2 + (31.42 - 31.83)^2} \approx 10.01 \, \Omega\)।
\(I_{rms} = \frac{V_0}{\sqrt{2} Z} = \frac{200}{1.414 \times 10.01} \approx 14.13 \, A\)।
ব্যয়িত ক্ষমতা, \(P = I_{rms}^2 R = (14.13)^2 \times 10 \approx 2000 \, W\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: অনুনাদের জন্য, \(X_L = X_C \implies 31.42 = \frac{1}{100\pi \times C'}\)।
\(\therefore C' = \frac{1}{100\pi \times 31.42} \approx 1.01 \times 10^{-4} \, F = 101.3 \, \mu F\)।
বর্তমানে ধারক আছে ১০০ \(\mu F\), তাই আরও ১.৩ \(\mu F\) মানের ধারক সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে। (উত্তর)

Advanced

সৃজনশীল ৩: পাওয়ার ফ্যাক্টর উন্নয়ন

শিল্পকারখানার বর্তনী: \(200 \, V, 50 \, Hz\) উৎসের সাথে \(40 \, Ω\) রোধ ও \(0.1 \, H\) আবেশক। বিদ্যুৎ বিল কমাতে ইঞ্জিনিয়ার ধারক যুক্ত করে বর্তনীটিকে 'অনুনাদী' করার সিদ্ধান্ত নিলেন।

(গ) ধারক যুক্ত করার পূর্বে বর্তনীটির 'ক্ষমতা গুণাঙ্ক' (Power Factor) নির্ণয় করো।
(ঘ) ইঞ্জিনিয়ারের সিদ্ধান্ত বাস্তবায়নের জন্য কত মানের ধারক, কীভাবে যুক্ত করতে হবে? এর ফলে প্রবাহের কী পরিবর্তন হবে?

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: এখানে, \(X_L = 2\pi \times 50 \times 0.1 = 31.42 \, \Omega\), \(R = 40 \, \Omega\)।
ইম্পিডেন্স, \(Z = \sqrt{40^2 + 31.42^2} \approx 50.86 \, \Omega\)।
ক্ষমতা গুণাঙ্ক, \(\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{40}{50.86} \approx 0.786\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: অনুনাদী করতে হলে ধারকীয় বাধা আবেশিক বাধার সমান হতে হবে। \(X_C = 31.42 \, \Omega\)।
\(\therefore C = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 31.42} \approx 101.3 \, \mu F\)। এটি শ্রেণিতে যুক্ত করতে হবে।
প্রবাহের পরিবর্তন: আগে প্রবাহ ছিল \(I = \frac{200}{50.86} = 3.93 \, A\)। অনুনাদী অবস্থায় বাধা সর্বনিম্ন (\(Z = R = 40 \, \Omega\)) হওয়ায় প্রবাহ বেড়ে হবে \(I' = \frac{200}{40} = 5 \, A\)। (উত্তর)

চ. বো. ২০১৫

সৃজনশীল ৪: সালমা ও নাজমা

সালমা \(100 \, Ω\) রোধের একটি বৈদ্যুতিক হিটার \(160 \, V\) ভোল্ট বিস্তার (Peak) এবং \(50 \, Hz\) কম্পাঙ্কের একটি এসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করলো। পরবর্তীতে নাজমা হিটারটি \(120 \, V\) ডিসি উৎসের সাথে সংযুক্ত করলো।

(গ) এসি উৎসের গড় ভোল্টেজ নির্ণয় করো।
(ঘ) কোন সংযোগে হিটারটি বেশি কার্যকর—গাণিতিক বিশ্লেষণসহকারে মতামত দাও।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: এসি উৎসের অর্ধচক্রে গড় ভোল্টেজ, \(V_{avg} = \frac{2 V_0}{\pi} = \frac{2 \times 160}{3.1416} \approx 101.86 \, V\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: এসি সংযোগে ক্ষমতা, \(P_{AC} = \frac{V_{rms}^2}{R} = \frac{(V_0/\sqrt{2})^2}{100} = \frac{160^2}{200} = 128 \, W\)।
ডিসি সংযোগে ক্ষমতা, \(P_{DC} = \frac{V^2}{R} = \frac{120^2}{100} = 144 \, W\)।
যেহেতু \(P_{DC} > P_{AC}\), তাই নাজমার ডিসি সংযোগে হিটারটি বেশি কার্যকর হবে। (উত্তর)

চ. বো. ২০১৬

সৃজনশীল ৫: লেখচিত্র ও ক্ষমতা

একটি ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারি কুণ্ডলীতে পর্যাবৃত তড়িৎ প্রবাহের লেখচিত্র দেখানো হলো (চিত্র অনুযায়ী শীর্ষমান \(I_0 = 2A\))। ট্রান্সমিটারটির গৌণ-কুণ্ডলীতে \(140 \, W\) ক্ষমতা পাওয়ার লক্ষ্য নির্ধারণ করা হয়েছে।

(গ) চিত্রানুযায়ী \(\frac{7.5 T}{4}\) সময়ে তড়িৎপ্রবাহের মান নির্ণয় করো।
(ঘ) গৌণ কুণ্ডলীতে \(140 \, W\) ক্ষমতা পাওয়ার সম্ভাব্যতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: প্রবাহের সমীকরণ, \(I = I_0 \sin(\omega t) = 2 \sin(\frac{2\pi}{T} t)\)।
\(t = \frac{7.5T}{4}\) সময়ে, \(I = 2 \sin(\frac{2\pi}{T} \times \frac{7.5T}{4}) = 2 \sin(3.75\pi)\)।
\(\sin(3.75\pi) = \sin(4\pi - 0.25\pi) = -\sin(45^\circ) = -0.707\)।
\(\therefore I = 2 \times (-0.707) = -1.414 \, A\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ইনপুট ক্ষমতা, \(P_{in} = V_{p(rms)} I_{p(rms)}\)।
যদি প্রাইমারি ভোল্টেজ ২২০ ভোল্ট হয়, তবে \(P_{in} = \frac{220}{\sqrt{2}} \times \frac{2}{\sqrt{2}} = 220 \, W\)।
যেহেতু ইনপুট ক্ষমতা ২২০ ওয়াট, যা লক্ষ্যমাত্রা ১৪০ ওয়াট থেকে বেশি, তাই একটি আদর্শ বা দক্ষ ট্রান্সফর্মারের মাধ্যমে গৌণ কুণ্ডলীতে ১৪০ ওয়াট ক্ষমতা পাওয়া সম্ভব। (উত্তর)

৫. ট্রান্সফর্মার

Basic

সৃজনশীল ১: আদর্শ ট্রান্সফর্মার

আদর্শ স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার: পাকসংখ্যার অনুপাত \(1:50\)। মুখ্য কুণ্ডলীতে \(220 \, V\) সরবরাহ এবং প্রবাহ \(5 \, A\).

(গ) গৌণ কুণ্ডলীতে প্রাপ্ত ভোল্টেজ এবং তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করো।
(ঘ) দেখাও যে, উদ্দীপকের ট্রান্সফর্মারটি শক্তি সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: গৌণ ভোল্টেজ, \(V_s = V_p \times \frac{N_s}{N_p} = 220 \times 50 = 11,000 \, V\)।
গৌণ প্রবাহ, \(I_s = I_p \times \frac{N_p}{N_s} = 5 \times \frac{1}{50} = 0.1 \, A\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: মুখ্য কুণ্ডলীর ক্ষমতা, \(P_p = V_p I_p = 220 \times 5 = 1100 \, W\)।
গৌণ কুণ্ডলীর ক্ষমতা, \(P_s = V_s I_s = 11,000 \times 0.1 = 1100 \, W\)।
যেহেতু \(P_p = P_s\), অর্থাৎ ইনপুট ও আউটপুট ক্ষমতা সমান, তাই এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে। (উত্তর)

Basic

সৃজনশীল ২: বাস্তব ট্রান্সফর্মার

ট্রান্সফর্মারের মুখ্য কুণ্ডলীতে \(2000 \, V\) ও \(2 \, A\) প্রবাহ। গৌণ কুণ্ডলীতে \(200 \, V\) বিভব ও \(3600 \, W\) ক্ষমতা পাওয়া গেল।

(গ) গৌণ কুণ্ডলীর প্রবাহ নির্ণয় করো।
(ঘ) কর্মদক্ষতা কত? যদি দক্ষতা \(100\%\) করতে হয় তবে গৌণ কুণ্ডলীর প্রবাহে কী পরিবর্তন আসবে?

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: গৌণ কুণ্ডলীর প্রবাহ, \(I_s = \frac{P_s}{V_s} = \frac{3600}{200} = 18 \, A\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: ইনপুট ক্ষমতা, \(P_p = V_p I_p = 2000 \times 2 = 4000 \, W\)।
কর্মদক্ষতা, \(\eta = \frac{P_s}{P_p} \times 100\% = \frac{3600}{4000} \times 100\% = 90\%\)।
যদি দক্ষতা ১০০% হয়, তবে \(P_s' = 4000 \, W\)। তখন গৌণ প্রবাহ হবে, \(I_s' = \frac{4000}{200} = 20 \, A\)। অর্থাৎ প্রবাহ ২ অ্যাম্পিয়ার বৃদ্ধি পাবে। (উত্তর)

Advanced

সৃজনশীল ৩: সিস্টেম লস ও সঞ্চালন

উৎপাদন কেন্দ্রে \(50 \, kW\) বিদ্যুৎ \(4000 \, V\) এ উৎপন্ন হয়। ট্রান্সফর্মার দিয়ে \(20,000 \, V\) করে শহরে পাঠানো হলো। সঞ্চালন লাইনের রোধ \(20 \, Ω\).

(গ) সঞ্চালন তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ এবং সঞ্চালন লাইনে অপচয় (Power Loss) নির্ণয় করো।
(ঘ) যদি ভোল্টেজ না বাড়িয়ে সরাসরি \(4000 \, V\)-এ প্রেরণ করা হতো, তবে কি অপচয় কম হতো না বেশি? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: সঞ্চালন লাইনের প্রবাহ, \(I = \frac{P}{V} = \frac{50,000}{20,000} = 2.5 \, A\)।
পাওয়ার লস, \(P_{loss} = I^2 R = (2.5)^2 \times 20 = 125 \, W\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: সরাসরি ৪০০০ ভোল্টে পাঠালে প্রবাহ হতো, \(I' = \frac{50,000}{4000} = 12.5 \, A\)।
তখন লস হতো, \(P_{loss}' = (12.5)^2 \times 20 = 3125 \, W\)।
দেখা যাচ্ছে, ৪০০০ ভোল্টে অপচয় অনেক বেশি (৩১ ২৫ ওয়াট) হতো। ভোল্টেজ বাড়িয়ে অপচয় কমানো হয়। (উত্তর)

ঢা. বো. ২০০৬ | কু. বো. ২০০৮

সৃজনশীল ৪: স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার

একটি ট্রান্সফর্মারের মুখ্য-কুণ্ডলীর ভোল্টেজ \(5 \, V\) এবং প্রবাহ \(3 \, A\)। উক্ত ট্রান্সফর্মারটির গৌণ-কুণ্ডলীর ভোল্টেজ \(25 \, V\).

(গ) উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে গৌণ কুণ্ডলীর প্রবাহ নির্ণয় করো।
(ঘ) যদি মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা ৫০ হয় এবং গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা ১০০ হয়, তবে ভোল্টেজ কত হতো? (গাণিতিক যাচাই)।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: আদর্শ ট্রান্সফর্মারের ক্ষেত্রে, \(V_p I_p = V_s I_s\)।
\(\therefore 5 \times 3 = 25 \times I_s \implies I_s = \frac{15}{25} = 0.6 \, A\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: পাকসংখ্যা \(N_p = 50\) এবং \(N_s = 100\) হলে,
গৌণ ভোল্টেজ হবে, \(V_s' = V_p \times \frac{N_s}{N_p} = 5 \times \frac{100}{50} = 10 \, V\)। (উত্তর)

সি. বো. ০৯-১০ | য. বো. ২০১১

সৃজনশীল ৫: স্টেপ-আপ ও ক্ষমতা

একটি স্টেপ আপ ট্রান্সফর্মার ব্যবহারের মাধ্যমে \(100 \, V\) সরবরাহ করে \(2 \, A\) প্রবাহ পাওয়া গেল। এর মুখ্য ও গৌণ-কুণ্ডলীর পাকসংখ্যার অনুপাত \(1:20\).

(গ) গৌণ কুণ্ডলীতে প্রাপ্ত ভোল্টেজ নির্ণয় করো।
(ঘ) উদ্দীপকের ট্রান্সফর্মারটির ইনপুট ও আউটপুট ক্ষমতা সমান—উক্তিটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ করো।

উত্তর দেখুন

(গ) এর উত্তর: মুখ্য ভোল্টেজ \(V_p = 100 \, V\)। পাকসংখ্যার অনুপাত \(N_p : N_s = 1 : 20\)।
গৌণ ভোল্টেজ, \(V_s = V_p \times \frac{N_s}{N_p} = 100 \times 20 = 2000 \, V\)। (উত্তর)

(ঘ) এর উত্তর: গৌণ প্রবাহ \(I_s = 2 \, A\)।
মুখ্য প্রবাহ, \(I_p = I_s \times \frac{N_s}{N_p} = 2 \times 20 = 40 \, A\)।
ইনপুট ক্ষমতা, \(P_{in} = V_p I_p = 100 \times 40 = 4000 \, W\)।
আউটপুট ক্ষমতা, \(P_{out} = V_s I_s = 2000 \times 2 = 4000 \, W\)।
যেহেতু ইনপুট ও আউটপুট ক্ষমতা সমান (৪০০০ ওয়াট), উক্তিটি প্রমাণিত হলো। (উত্তর)

পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

এই কন্টেন্টটি দেখার জন্য লগইন প্রয়োজন

১. চৌম্বক ফ্লাক্স ও ফ্যারাডের আবেশ সূত্র

সৃজনশীল ১: ফ্লাক্স ও ই.এম.এফ

সৃজনশীল ২: গতিশীল পরিবাহী

সৃজনশীল ৩: ঘূর্ণন ও গ্রাফ

সৃজনশীল ৪: বিভিন্ন আকৃতির কুণ্ডলী

সৃজনশীল ৫: ফ্লাক্সের পরিবর্তন

২. স্বকীয় ও পারস্পরিক আবেশ

সৃজনশীল ১: স্বকীয় আবেশ

সৃজনশীল ২: পারস্পরিক আবেশ

সৃজনশীল ৩: জ্যামিতিক আকার ও মাধ্যম

সৃজনশীল ৪: প্রবাহ পরিবর্তন

সৃজনশীল ৫: সায়েমের পরীক্ষা

৩. দিক পরিবর্তী প্রবাহের মৌলিক রাশি

সৃজনশীল ১: সমীকরণ ও মান

সৃজনশীল ২: গড় মান ও কার্যকারিতা

সৃজনশীল ৩: নিরাপত্তা ও ধারণা

সৃজনশীল ৪: প্রবাহের সমীকরণ ও তাপ

সৃজনশীল ৫: দুটি প্রবাহের তুলনা

৪. দিক পরিবর্তী বর্তনী (RLC)

সৃজনশীল ১: বাধা ও ইম্পিডেন্স

সৃজনশীল ২: অনুনাদ ও ক্ষমতা

সৃজনশীল ৩: পাওয়ার ফ্যাক্টর উন্নয়ন

সৃজনশীল ৪: সালমা ও নাজমা

সৃজনশীল ৫: লেখচিত্র ও ক্ষমতা

৫. ট্রান্সফর্মার

সৃজনশীল ১: আদর্শ ট্রান্সফর্মার

সৃজনশীল ২: বাস্তব ট্রান্সফর্মার

সৃজনশীল ৩: সিস্টেম লস ও সঞ্চালন

সৃজনশীল ৪: স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার

সৃজনশীল ৫: স্টেপ-আপ ও ক্ষমতা